tag:blogger.com,1999:blog-78406700286175406402024-03-19T06:45:35.417-03:00Matemática e PesquisaMATEMATICA É PESQUISA E LEITURA(...)http://www.blogger.com/profile/04344958152640696868noreply@blogger.comBlogger8125tag:blogger.com,1999:blog-7840670028617540640.post-20712290128243889092011-04-15T10:18:00.001-03:002011-04-15T10:23:24.418-03:00NUMEROS COMPLEXOS<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><span style="background-color: yellow; color: red; font-size: x-large;">PESQUISA SOBRE OS NUMEROS COMPLEXOS (3º ANOS)</span></div>MATEMATICA É PESQUISA E LEITURA(...)http://www.blogger.com/profile/04344958152640696868noreply@blogger.com25tag:blogger.com,1999:blog-7840670028617540640.post-18403185442575512762011-04-15T10:14:00.001-03:002011-05-09T08:49:47.195-03:00Introdução a Geometria<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: left;"><span style="background-color: lime; color: black; font-size: x-large;"><em>Pesquisa sobre os principios básicos da geometria (9º anos)</em></span></div></div>MATEMATICA É PESQUISA E LEITURA(...)http://www.blogger.com/profile/04344958152640696868noreply@blogger.com156tag:blogger.com,1999:blog-7840670028617540640.post-3015584226503394552011-02-07T16:43:00.000-03:002011-02-07T16:43:32.497-03:00<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin: 0cm 18.75pt 10pt 36pt; text-align: justify;"><span style="color: #333333; font-family: "Arial", "sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="background-color: red;"><span style="color: black; font-size: x-large;">Bem gente agora é com vocês gostaria que falassem sobre assuntos diversos</span> </span></span></div><div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin: 0cm 18.75pt 10pt 36pt; text-align: right;"><span style="color: #333333; font-family: "Arial", "sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="background-color: red; font-size: large;">Profº Eduardo</span></span></div></div>MATEMATICA É PESQUISA E LEITURA(...)http://www.blogger.com/profile/04344958152640696868noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-7840670028617540640.post-16871722017154227242011-02-07T16:38:00.000-03:002011-02-07T16:38:30.355-03:00Exercícios Resolvidos<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin: 0cm 18.75pt 0pt 36pt;"><span style="color: #333333; font-family: "Arial", "sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="color: blue;">1) Se o ponto P(2m-8 , m) pertence ao eixo dos y , então :<br />
<br />
a) m é um número primo <br />
b) m é primo e par <br />
c) m é um quadrado perfeito<br />
d) m = 0<br />
e) m < 4<br />
<br />
Solução: <br />
Se um ponto pertence ao eixo vertical (eixo y) , então a sua abscissa é nula. <br />
Logo, no caso teremos 2m - 8 = 0, de onde tiramos m = 4 e portanto a alternativa correta é a letra C, pois 4 é um quadrado perfeito (4 = 22).<br />
<br />
2) Se o ponto P(r - 12 , 4r - 6) pertença à primeira bissetriz , então podemos afirmar que :<br />
<br />
a) r é um número natural<br />
b) r = - 3<br />
c) r é raiz da equação x3 - x2 + x + 14 = 0<br />
d) r é um número inteiro menor do que - 3 .<br />
e) não existe r nestas condições .<br />
<br />
Solução: <br />
Os pontos da primeira bissetriz (reta y = x), possuem abscissa e ordenada iguais entre si. Logo, deveremos ter: r - 12 = 4r - 6 de onde conclui-se r = - 2. Das alternativas apresentadas, concluímos que a correta é a letra C, uma vez que -2 é raiz da equação dada. Basta substituir x por -2 ou seja: (-2)3 - (-2)2 + (-2) + 14 = 0 o que confirma que -2 é raiz da equação. </span></span></div></div>MATEMATICA É PESQUISA E LEITURA(...)http://www.blogger.com/profile/04344958152640696868noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7840670028617540640.post-43268590698896994882011-02-07T16:36:00.000-03:002011-02-07T16:36:11.732-03:00Geometria Analítica I<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin: 0cm 18.75pt 0pt 36pt; text-align: justify;"><span style="color: #333333; font-family: "Arial", "sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;">1 - Introdução<br />
<br />
A Geometria Analítica é uma parte da Matemática , que através de processos particulares , estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo , uma reta , uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos .<br />
Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII , e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de propriedades geométricas. No seu livro Discurso sobre o Método, escrito em 1637, aparece a célebre frase em latim "Cogito ergo sum" , ou seja: "Penso, logo existo". <br />
<br />
1.1 - Coordenadas cartesianas na reta<br />
<br />
Seja a reta r na Fig. abaixo e sobre ela tomemos um ponto O chamado origem. <br />
Adotemos uma unidade de medida e suponhamos que os comprimentos medidos a partir de O, sejam positivos à direita e negativos à esquerda.<br />
<br />
<br />
<br />
O comprimento do segmento OA é igual a 1 u.c (u.c = unidade de comprimento). É fácil concluir que existe uma correspondência um a um (correspondência biunívoca) entre o conjunto dos pontos da reta e o conjunto R dos números reais. Os números são chamados abscissas dos pontos. Assim, a abscissa do ponto A’ é -1, a abscissa da origem O é 0 (zero), a abscissa do ponto A é 1, etc. A reta r é chamada eixo das abscissas.<br />
<br />
1.2 - Coordenadas cartesianas no plano<br />
<br />
Com o modo simples de se representar números numa reta, visto acima, podemos estender a idéia para o plano, basta que para isto consideremos duas retas perpendiculares que se interceptem num ponto O, que será a origem do sistema. Veja a Fig. a seguir:<br />
<br />
<br />
<br />
Dizemos que a é a abscissa do ponto P e b é a ordenada do ponto P. <br />
O eixo OX é denominado eixo das abscissas e o eixo OY é denominado eixo das ordenadas. <br />
O ponto O(0,0) é a origem do sistema de coordenadas cartesianas.<br />
Os sinais algébricos de a e b definem regiões do plano denominadas QUADRANTES. <br />
No 1º quadrante, a e b são positivos, no 2º quadrante, a é negativo e b positivo, no 3º quadrante, ambos são negativos e finalmente no 4º quadrante a é positivo e b negativo.<br />
<br />
Observe que todos os pontos do eixo OX tem ordenada nula e todos os pontos do eixo OY tem abscissa nula. Assim, dizemos que a equação do eixo OX é y = 0 e a equação do eixo OY é x = 0. <br />
Os pontos do plano onde a = b, definem uma reta denominada bissetriz do 1º quadrante, cuja equação evidentemente é y = x. <br />
Já os pontos do plano onde a = -b (ou b = - a), ou seja, de coordenadas simétricas, definem uma reta denominada bissetriz do 2º quadrante, cuja equação evidentemente é y = - x. <br />
Os eixos OX e OY são denominados eixos coordenados. </span></div></div>MATEMATICA É PESQUISA E LEITURA(...)http://www.blogger.com/profile/04344958152640696868noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7840670028617540640.post-86182769372556125782011-02-07T16:32:00.000-03:002011-02-07T16:32:03.351-03:00GEOMETRIA ANALÍTICA<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: normal; margin: 0cm 18.75pt 0pt 36pt; text-align: justify;"><span style="color: #333333; font-family: "Arial", "sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="background-color: white; font-family: Verdana, sans-serif;"><strong>A geometria analítica, também chamada geometria de coordenadas e que antigamente recebia o nome de geometria cartesiana, é o estudo da geometria através dos princípios da álgebra. Em geral, é usado o sistema de coordenadas cartesianas para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões. Alguns pensam que a introdução da geometria analítica constituiu o início da matemática moderna. Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII , e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de propriedades geométricas.</strong></span> </span></div></div>MATEMATICA É PESQUISA E LEITURA(...)http://www.blogger.com/profile/04344958152640696868noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7840670028617540640.post-42084379454115666602011-02-07T16:22:00.000-03:002011-02-07T16:22:26.083-03:00Progressão Aritmética<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><span style="color: #333333; font-family: "Arial", "sans-serif"; line-height: 115%; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: PT-BR;"><span style="color: blue;">A Progressão Aritmética é uma sucessão recursiva definida assim:<br />
<br />
(definição da função a)<br />
• an = a1 + (n − 1).r<br />
(fórmula do termo geral)<br />
• an = an − 1 + r<br />
(fórmula da recursão aritmética, que é outra maneira de se calcular an)<br />
• a1 e r são constantes previamente definidas<br />
Exemplos de P.A.:<br />
• (a1 = 1, r = 1): (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...)<br />
• (a1 = -3, r = 5): ( − 3,2,7,12,17,22,27,...)<br />
• (a1 = 13, r = -3): (13,10,7,4,1, − 2, − 5...)<br />
Progressão Geométrica<br />
A Progressão Geométrica é uma sucessão recursiva definida assim:<br />
• (definição da função g)<br />
• gn = g1.q(n − 1)<br />
(fórmula do termo geral)<br />
• gn = gn − 1.q<br />
(fórmula da recursão geométrica, que é outra maneira de se calcular gn)<br />
• g1 e q são constantes previamente definidas<br />
Exemplos de P.G.:<br />
• (g1 = 1, q = 1): (1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,...)<br />
• (g1 = 3, q = -1): (3, − 3,3, − 3,3, − 3,3, − 3,...) </span></span></div>MATEMATICA É PESQUISA E LEITURA(...)http://www.blogger.com/profile/04344958152640696868noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7840670028617540640.post-19288450053175842712011-02-07T16:10:00.000-03:002011-02-07T16:10:05.580-03:00<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: left;"></div><div style="text-align: left;"></div><div style="text-align: left;"><br />
</div><br />
<div class="separator" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVWZ4BmnR5GWE1cPlEPcxjefXH-ZfDrC_IHYCm1apwIISmOOa29jQ6zgT4eqxMv8j9n-3V5EMfGQwEp2hudgfi7qZq7X-_YJAVsi8BURydLg8tFUCOH9Lgt4hZxINuz8QlP5quTefTxdo/s1600/edu.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; cssfloat: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" h5="true" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVWZ4BmnR5GWE1cPlEPcxjefXH-ZfDrC_IHYCm1apwIISmOOa29jQ6zgT4eqxMv8j9n-3V5EMfGQwEp2hudgfi7qZq7X-_YJAVsi8BURydLg8tFUCOH9Lgt4hZxINuz8QlP5quTefTxdo/s400/edu.jpg" width="258" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBJTcBSzNv_ek2V5J_R4i9TtQ-FkGsdIzYAEGeoLJpVI_v-1Ol-NePbLaPvG_UlRr1QK0yQ-NHUi4GxDwerzgRbd595qhyphenhyphenqJ2GV8o5SnyXG7_UGgcEfiqq9xao4wscf-TtdFZWZUC3MQw/s1600/edu+1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" h5="true" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBJTcBSzNv_ek2V5J_R4i9TtQ-FkGsdIzYAEGeoLJpVI_v-1Ol-NePbLaPvG_UlRr1QK0yQ-NHUi4GxDwerzgRbd595qhyphenhyphenqJ2GV8o5SnyXG7_UGgcEfiqq9xao4wscf-TtdFZWZUC3MQw/s400/edu+1.jpg" width="256" /></a></div><br />
<br />
<div class="separator" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-eThQzH5BxWL3chK4WhukRe89YrOH93lbIni9LvQwTogjAlx2so4XEKVZPPrFlKLxc2Us2Zv8lKOs9zhNoofNzYiCSx4sMieiVUQov3bR3ItKGSXCSZVVELFMhqXl2HZ0XoVsn7-m3-4/s1600/edu+2.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; cssfloat: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" h5="true" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-eThQzH5BxWL3chK4WhukRe89YrOH93lbIni9LvQwTogjAlx2so4XEKVZPPrFlKLxc2Us2Zv8lKOs9zhNoofNzYiCSx4sMieiVUQov3bR3ItKGSXCSZVVELFMhqXl2HZ0XoVsn7-m3-4/s400/edu+2.jpg" width="250" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsueCcFpVMsjYHMn6S__VJG2poymLT4yc2DM7M4zKzPMpXuYZWGIoh1NKfzVzrtUyFLmQ8dotyKfcgFxusJxZsO7aGrtSGw7slFSEEli2XdL2o5OZzsoTnBvnHCj7vO7sUzrVg5Nb92nw/s1600/edu+3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" h5="true" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsueCcFpVMsjYHMn6S__VJG2poymLT4yc2DM7M4zKzPMpXuYZWGIoh1NKfzVzrtUyFLmQ8dotyKfcgFxusJxZsO7aGrtSGw7slFSEEli2XdL2o5OZzsoTnBvnHCj7vO7sUzrVg5Nb92nw/s400/edu+3.jpg" width="266" /></a></div><br />
<div class="separator" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; clear: both; text-align: left;"></div><div class="separator" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; clear: both; text-align: left;"></div><div class="separator" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; clear: both; text-align: left;"></div><div class="separator" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; clear: both; text-align: left;"></div><div class="separator" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEip4_fxixUERmONiWBBEnOdRso_VZPTgP3Ygg0U3JMIm_B7At2LYD1CQpk8-iYRM6R4HkoDuxGN3dzbb8quUGOP4cBmtTiy9vPsO6e33cC2GJfJOtyFt9iP7MZg_m0AhDNbQrfKEjPt7ww/s1600/edu+4.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; cssfloat: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" h5="true" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEip4_fxixUERmONiWBBEnOdRso_VZPTgP3Ygg0U3JMIm_B7At2LYD1CQpk8-iYRM6R4HkoDuxGN3dzbb8quUGOP4cBmtTiy9vPsO6e33cC2GJfJOtyFt9iP7MZg_m0AhDNbQrfKEjPt7ww/s400/edu+4.jpg" width="252" /></a></div></div>MATEMATICA É PESQUISA E LEITURA(...)http://www.blogger.com/profile/04344958152640696868noreply@blogger.com6